選調生:公式在手,行測多次獨立重復試驗不再愁_中公網校
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          選調生:公式在手,行測多次獨立重復試驗不再愁

          來源:中公選調生考試網   發布時間:2022-10-11 13:19:10

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          概率問題是行測數量關系中常見考點之一,很多同學在備考時會覺得難理解,無從下手。今天,中公教育帶領大家學習一種相對容易的概率問題——多次獨立重復試驗,只要識別題型、掌握其公式,代入公式求解即可。

           題型特征 

          示例:射擊運動員每次射擊10環的概率都是80%,不受其他因素影響,5次射擊有4次10環的概率是多少?

          在例題中,射擊訓練共5次,并且每次射擊結果互不影響,最終只有和沒兩種情況。這就是多次獨立重復試驗,這類題三個特點:

          1.試驗在相同條件下多次重復進行(≥2次);

          2.每次試驗之間結果互不影響;

          3.每次試驗時,A事件要么發生,要么不發生,且A事件每次發生的概率相同。

           公式總結 

          在例題中,5次射擊有4次10環,首先需要從5次里任意選擇4次10環,順序對結果沒有影響,所以為每次射擊10環的概率為0.8,每次射擊是否互不影響,因此4次10環的概率為總共5次,4次10環,還有1次不是10環,概率為1-0.8=0.2,共1次,概率為必須完成5次射擊,則上述過程為分步過程,最終結果為

          公式總結:某試驗獨立重復n次,其中A事件要么發生,要么不發生,且A事件每一次發生的概率均為p,則在n次試驗中A事件發生k次的概率為:

           例題精講 
          例1

          植樹節期間,某單位購進一批樹苗,在林場工人的指導下組織員工植樹造林。假設樹苗的成活率為50%,那么,該單位職工小張種植5棵樹苗,至少成活4棵的概率是多少?

          【答案】C。中公解析:每棵樹是否成活互不影響,且只有成活和不成活兩種情況,每棵樹木成活概率均為50%,符合多次獨立重復試驗模型,事件A為樹木成活。5棵樹至少成活4棵可以分為兩種情況:

          例2

          某次乒乓球比賽中采取五局三勝,小王和小張進行一場比賽,比賽中小王每一局比賽獲勝的概率均為0.6,則小王在這次比賽中最終獲勝的概率約是多少?

          A.30%—40% B.40%—50% C.50%—60% D.60%—70%

          【答案】D。中公解析:每局比賽是否獲勝互不影響,且只有獲勝和不獲勝兩種情況,每局獲勝概率均為0.6,符合多次獨立重復試驗模型,事件A為小王獲勝。由于比賽的特殊性,小王在獲取三局勝利后比賽結束,故最后一局必然為小王獲勝。最終小王獲勝可分成三種情況:

          因為共分了3類,為分類過程,則小王獲勝的概率為21.6%+25.92%+20.736%=68.256%,故本題選擇D。

          通過上述講解,大家對于多次獨立重復試驗公式的應用環境有所了解,但一定要注意分局比賽時的決勝局,中公教育建議大家在備考期間多多練習,做到真正熟練掌握此類題目。

          (責任編輯:李明)

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